Créer un concept à l’aide de la séquence de Fibonacci
Escalier en colimaçon (Tomekbudujedomek, Getty Images)
Escalier en colimaçon (Tomekbudujedomek, Getty Images)
Quels sont les liens avec mon programme d'études?
Crée un concept qui fait recours à la séquence de Fibonacci
Pense à utiliser le Processus Concevoir et construire pour ce défi.
Cette activité aidera à développer des habiletés connexes aux phases Effectuer des recherches, Planifier ainsi que Réfléchir et échanger de ce processus.
Matériel :
- Papier et outils pour dessiner
- Règle
- Ordinateur avec accès à internet (facultatif)
- Appareil pour prendre des photos (facultatif)
- Matériel à modelage, p. ex. blocs de construction, argile, matériaux recyclés
Marche à suivre
Ton défi est de trouver des manières d’utiliser la séquence de Fibonacci (notamment le nombre d’or, le rectangle d’or, la spirale de Fibonacci ou la spirale d’or) autant de fois que possible dans le concept d’une œuvre d’art, d’un terrain de sports ou d’un édifice, etc.
Conseils et astuces
- Consulter des exemples de ce que tu veux concevoir est un bon point de départ. Par exemple, tu pourrais observer des œuvres d’art ou des édifices. Tu peux aussi trouver de l’inspiration en regardant des choses qui ne sont pas liées à ton projet. Nombre de grands concepteurs et conceptrices ainsi que plusieurs innovations importantes s’inspirent de la nature.
- Effectuer des recherches – Cherche de quelles manières la séquence de Fibonacci est intégrée, ou pourrait l’être, dans diverses œuvres d’art, structures, etc.
Voici quelques endroits où tu pourrais commencer tes recherches :
Dans le domaine des Arts : Le Musée des beaux-arts du Canada, Art Gallery of Ontario (anglais seulement), Smithsonian Institute (anglais seulement)
Dans le domaine de l’architecture : Archives architecturales canadiennes (Université de Calgary), Canadian Architect projects (anglais seulement), les édifices autour de toi ou ceux que tu as visités ou que tu as vus en photo.
Tu peux même chercher dans ta propre maison! - Planifier – Quand tu es prêt ou prête à commencer à créer ton concept, choisis d’utiliser un format que tu connais déjà. Tu peux dessiner, créer ton concept sur ordinateur ou construire un modèle.
- Réfléchir et échanger – Montre ton concept à quelqu’un d’autre et vois combien de fois il ou elle peut trouver la séquence de Fibonacci dans ton concept. Y a-t-il des endroits où tu n’avais pas réalisé que tu avais utilisé la séquence de Fibonacci? Y a-t-il des endroits où tu aurais pu l’utiliser encore plus?
Découverte
Les artistes et les architectes s’inspirent de la séquence de Fibonacci depuis longtemps. Certains d’entre eux ont utilisé des concepts comme le nombre d’or pour agencer les parties d’une image ou d’un édifice.
L’artiste néerlandais Piet Mondrian est très connu pour ses œuvres d’art abstrait géométrique. Le nombre d’or apparaît dans certaines de ses peintures.
L’architecte Le Corbusier s’intéressait beaucoup aux mathématiques et aux proportions des pièces et des bâtiments. Son travail influence encore les architectes et les urbanistes de nos jours.
Image – Version texte
Photographie couleur d’une peinture avec des carrés et des rectangles de couleurs différentes séparés par des lignes noires.
Le carré le plus grand est rouge, situé dans la partie supérieure gauche de la peinture. Les lignes noires qui bordent le carré s’étendent vers le bas et vers la droite, créant des carrelages. La majorité des espaces entre les lignes est remplie de blanc ou de gris très pâle. Quelques espaces sont remplis avec des couleurs vives. Il y a deux rectangles noirs sous le carré rouge. Un rectangle plus long près du coin inférieur droit est rempli de bleu. Dans le coin supérieur droit, il y a un grand rectangle jaune ainsi qu’un petit. Dans le coin inférieur droit, le bord d’une section rouge est visible. Dans le coin inférieur gauche, le coin d’une section jaune est visible.
Les mathématiques sont partout autour de nous, et pas seulement dans les contextes de STIM traditionnels! En apprendre davantage au sujet de principes comme la séquence de Fibonacci peut nous aider à comprendre notre monde d’une nouvelle façon et à stimuler notre créativité.
- Quels autres principes de mathématiques peux-tu trouver dans ton concept? Où pourrais-tu utiliser le théorème de Pythagore ou les ratios de mesure?
- Essaie de mesurer des objets du quotidien pour voir s’ils suivent le nombre d’or.
- Compte le nombre de pétales dans une fleur, de feuilles sur une tige ou observe le motif des branches dans un arbre ou la courbe d’une coquille d’escargot. Correspondent-ils à la séquence de Fibonacci?
- Les gens trouvent souvent que les rectangles dessinés en utilisant le nombre d’or sont agréables à regarder. Vérifie si c’est vrai en effectuant un sondage auprès de tes amis et amies et de ta famille. Dessine plusieurs rectangles, dont un seul qui suit le nombre d’or, et découvre quel rectangle ils et elles préfèrent. Les résultats correspondent-ils à tes attentes?
Qu’est-ce qui se passe?
Les artistes et les architectes s’inspirent de la séquence de Fibonacci depuis longtemps. Certains d’entre eux ont utilisé des concepts comme le nombre d’or pour agencer les parties d’une image ou d’un édifice.
L’artiste néerlandais Piet Mondrian est très connu pour ses œuvres d’art abstrait géométrique. Le nombre d’or apparaît dans certaines de ses peintures.
L’architecte Le Corbusier s’intéressait beaucoup aux mathématiques et aux proportions des pièces et des bâtiments. Son travail influence encore les architectes et les urbanistes de nos jours.
Image – Version texte
Photographie couleur d’une peinture avec des carrés et des rectangles de couleurs différentes séparés par des lignes noires.
Le carré le plus grand est rouge, situé dans la partie supérieure gauche de la peinture. Les lignes noires qui bordent le carré s’étendent vers le bas et vers la droite, créant des carrelages. La majorité des espaces entre les lignes est remplie de blanc ou de gris très pâle. Quelques espaces sont remplis avec des couleurs vives. Il y a deux rectangles noirs sous le carré rouge. Un rectangle plus long près du coin inférieur droit est rempli de bleu. Dans le coin supérieur droit, il y a un grand rectangle jaune ainsi qu’un petit. Dans le coin inférieur droit, le bord d’une section rouge est visible. Dans le coin inférieur gauche, le coin d’une section jaune est visible.
Pourquoi est-ce important?
Les mathématiques sont partout autour de nous, et pas seulement dans les contextes de STIM traditionnels! En apprendre davantage au sujet de principes comme la séquence de Fibonacci peut nous aider à comprendre notre monde d’une nouvelle façon et à stimuler notre créativité.
Pousser l’enquête!
- Quels autres principes de mathématiques peux-tu trouver dans ton concept? Où pourrais-tu utiliser le théorème de Pythagore ou les ratios de mesure?
- Essaie de mesurer des objets du quotidien pour voir s’ils suivent le nombre d’or.
- Compte le nombre de pétales dans une fleur, de feuilles sur une tige ou observe le motif des branches dans un arbre ou la courbe d’une coquille d’escargot. Correspondent-ils à la séquence de Fibonacci?
- Les gens trouvent souvent que les rectangles dessinés en utilisant le nombre d’or sont agréables à regarder. Vérifie si c’est vrai en effectuant un sondage auprès de tes amis et amies et de ta famille. Dessine plusieurs rectangles, dont un seul qui suit le nombre d’or, et découvre quel rectangle ils et elles préfèrent. Les résultats correspondent-ils à tes attentes?