Qu’est-ce que la vitesse de libération?

David Wakeham
Lisibilité
6.30

Quels sont les liens avec mon programme d'études?

Une balle de baseball et une fusée ont besoin de la même vitesse de lancement pour aller dans l’espace. Pourquoi? Physique et force de gravité à la rescousse!

Début 2018, Elon Musk a fait les gros titres des actualités en lançant dans l’espace son cabriolet Tesla Roadster, dont la radio diffusait en boucle la chanson Starman de David Bowie qui continuera ainsi durant son lent voyage. Il s’agissait d’un coup publicitaire génial. Cependant, la manière dont ce cabriolet est arrivé dans l’espace est une histoire encore plus géniale.

Le cabriolet a été embarqué à bord de la dernière fusée en date de SpaceX, Falcon Heavy, qui faisait son voyage inaugural dans l’espace. Au moment du lancement, Falcon Heavy était la fusée opérationnelle la plus puissante du monde (mais pas de l’histoire).

Le savais-tu? 

Falcon Heavy pèse près de 1,5 million de kilogrammes!  

Le lancement de Falcon Heavy (2018) Brève vidéo de SpaceX (musique seulement) (1 min 53 sec).

Comment fait-on pour lancer un objet dans l’espace?

Tu te demandes peut-être s’il est difficile de lancer un objet aussi lourd que Falcon Heavy dans l’espace. Quelle vitesse faut-il atteindre? Fait surprenant, il faut la même vitesse de lancement pour envoyer une fusée comme Falcon Heavy, un cabriolet Roadster ou même une balle de baseball dans l’espace profond (c’est-à-dire au-delà de l’orbite terrestre) à partir de la surface de la Terre. On parle de vitesse de libération, parce que c’est la vitesse minimale qu’il faut donner à un objet pour lui permettre de se libérer de l’attraction gravitationnelle de la Terre.

Mais pourquoi la vitesse de libération est-elle identique, quelle que soit la masse de l’objet lancé? Parce qu’il n’existe aucun lien entre la masse d’un objet et la vitesse de libération. Prenons un exemple : imagine que tu souhaites parcourir 100 km en une heure. Peu importe que tu sois au volant d’une petite voiture ou d’un gros camion, tu devras conduire à une vitesse de 100 km/heure pour atteindre ton objectif.

Donc, quelle est exactement la vitesse de libération nécessaire pour s’arracher à la surface de la Terre? Elle est énorme! À savoir 11,2 km/s (kilomètres par seconde), soit plus de 40 000 km/h. Avec une telle vitesse, tu pourrais aller du pôle Nord au pôle Sud en environ 21 minutes!

Attention aux idées fausses

Pas besoin d’atteindre la « vitesse de libération » pour « aller dans l’espace »

La plupart des satellites et des engins spatiaux qui vont dans l’espace n’atteignent pas la vitesse de libération! On considère généralement que l’espace commence à une altitude de 100 km (c’est ce qu’on appelle la ligne de Kármán). Si un objet va suffisamment vite et haut pour entrer dans l’espace, mais qu’il n’atteint pas la vitesse de libération, il entre en orbite autour de la Terre. C’est le cas de la Station spatiale internationale et de nombreux satellites.

Comment calcule-t-on la vitesse de libération?

La vitesse de libération dépend d’un certain nombre de facteurs. Prenons le temps de poser quelques bases. Les scientifiques ont établi que la vitesse de libération de tout gros corps céleste (comme une planète et une étoile) peut être calculée au moyen de l’équation suivante :

ve = √(2GM/r)

Vitesse de libération
Schéma montrant la relation entre la vitesse de libération et le rayon de la planète, la masse de la planète et la constante de la gravitation universelle de Newton (© 2019 Parlons sciences).

Dans cette équation, M représente la masse de la planète. Il est plus difficile d’échapper à l’attraction d’une planète ayant une masse élevée qu’à celle d’une planète ayant une petite masse. En effet, plus une planète est massive, plus sa force de gravité est grande. Ainsi, quand tu regardes des images d’astronautes effectuant des bonds sur la Lune, ceux-ci semblent ne faire aucun effort. C’est parce que la masse de la Lune (et donc sa gravité) est très inférieure à celle de la Terre. 

Le savais-tu? 

En 2019, seuls 24 hommes avaient déjà atteint la vitesse de libération. Ils faisaient partie des équipages des missions Apollo envoyées vers la Lune de 1968 à 1972.

Le r de l’équation représente le rayon, à savoir la distance qui sépare le centre de la planète de l’objet qui tente d’échapper à l’attraction de celle-ci. Autrement dit, le rayon est la distance entre le centre de la planète et la surface de celle-ci. Plus un objet s’éloigne d’une planète, moins la force gravitationnelle de cette planète a d’influence sur lui. Si l’objet s’éloigne suffisamment de cette planète, il n’en subit presque plus l’attraction. Quand cela se produit, la vitesse de libération est pratiquement de zéro!

Enfin, le G de l’équation est une constante. Plus précisément, il s’agit de la constante de la gravitation universelle de Newton. Tout ce que tu dois savoir ici, c’est que nous avons besoin de cette constante pour que l’équation fonctionne. G est approximativement égale à 6,67 × 10–11 mètres3/(kg)(seconde)2.

À présent, insérons quelques nombres pour calculer la vitesse de libération à partir de la surface de la Terre. Pour M, nous utilisons la masse de la Terre, qui est d’environ 5,97 × 1024 kg.

Pour r, étant donné que nous calculons la vitesse de libération à partir de la surface de la Terre, nous pouvons utiliser le rayon de celle-ci, qui est d’environ 6,37 × 106 m.

Nous pouvons à présent calculer la vitesse de libération de la Terre 

Vitesse de libération-le calcul
La vitesse de libération (© 2019 Parlons sciences).
Graphique - Version textuelle

La vitesse de libération est qui est égale à la racine carrée de 2 fois 6,67 fois 10 exposant moins 11 fois 5,97 fois 10 exposant 24 divisé par 6 378 000, ce qui fait environ 11,2 km par seconde.

ve = √(2GM/r) = √ 2 x (6.67 × 10–11 m3/kg.s2) x (5.97 × 1024 kg) (6.37 × 106 m) ≈ 11.2 km/s.

Tu peux calculer la vitesse de libération de n’importe quel corps céleste à condition de connaître le rayon et la masse de celui-ci. Par exemple, en utilisant l’équation indiquée précédemment, nous pouvons calculer la vitesse de libération de la Lune. La Lune a un rayon équatorial de 1 738 km. Elle a aussi une masse estimée à 7,342 × 1022 kg. Donc, la vitesse de libération de la Lune est de 2,38 km/s. C’est beaucoup moins que les 11,2 km/s nécessaires pour échapper à l’attraction terrestre. Dans l’avenir, peut-être pourrons-nous construire et lancer les fusées de la Lune plutôt que de la Terre!

Les vitesses de libération des planètes de notre système solaire
Les vitesses de libération des planètes de notre système solaire (© 2019 Parlons sciences).

Nous venons d’avoir un premier aperçu de la science des fusées nécessaire pour envoyer Falcon Heavy (et un cabriolet diffusant une chanson de David Bowie) dans l’espace. Il suffit de pointer la fusée droit vers le ciel et de lui donner une accélération pour atteindre une vitesse de 11,2 km/s. Et comme le savent très bien les scientifiques et les ingénieurs de SpaceX, le pointage et l’accélération sont les parties les plus difficiles de l’opération!

Le savais-tu? 

En 2019, le lanceur Saturne V de la NASA reste la fusée la plus puissante jamais fabriquée dans le monde. C’est lui qui a été utilisé pour envoyer les astronautes vers la Lune dans les années 1960 et 1970.

Amorces de discussion

Faire des liens

  • As-tu déjà vu le lancement d’une fusée spatiale? As-tu entendu l’équipe du lancement parler de l’allumage des propulseurs d’appoint et du détachement de ces propulseurs? Selon toi, à quoi ces propulseurs servent-ils?
  • Si tu pouvais lancer un objet dans l’espace, que choisirais-tu? Pourquoi?
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Faire des liens

  • As-tu déjà vu le lancement d’une fusée spatiale? As-tu entendu l’équipe du lancement parler de l’allumage des propulseurs d’appoint et du détachement de ces propulseurs? Selon toi, à quoi ces propulseurs servent-ils?
  • Si tu pouvais lancer un objet dans l’espace, que choisirais-tu? Pourquoi?
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Relier la science et la technologie à la société et à l'environnement

  • Du point de vue de la vitesse de libération, quel serait l’avantage de lancer un engin spatial de la Lune ou d’une station spatiale pour aller sur Mars?
  • Quels sont les avantages et les inconvénients des lanceurs réutilisables comme Falcon Heavy par rapport aux anciennes fusées comme Saturne V pour envoyer un engin spatial au-delà de l’orbite terrestre?
  • Quels seraient les avantages et les inconvénients de partir d’une orbite terrestre basse (par exemple, de la Station spatiale internationale) plutôt que de la surface de la Terre pour lancer un engin spatial vers la Lune ou vers Mars? Les avantages l’emporteraient-ils sur les coûts?
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Relier la science et la technologie à la société et à l'environnement

  • Du point de vue de la vitesse de libération, quel serait l’avantage de lancer un engin spatial de la Lune ou d’une station spatiale pour aller sur Mars?
  • Quels sont les avantages et les inconvénients des lanceurs réutilisables comme Falcon Heavy par rapport aux anciennes fusées comme Saturne V pour envoyer un engin spatial au-delà de l’orbite terrestre?
  • Quels seraient les avantages et les inconvénients de partir d’une orbite terrestre basse (par exemple, de la Station spatiale internationale) plutôt que de la surface de la Terre pour lancer un engin spatial vers la Lune ou vers Mars? Les avantages l’emporteraient-ils sur les coûts?
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Explorer les concepts

  • Qu’est-ce que la vitesse de libération? La vitesse de libération est-elle vraiment une vitesse? Développe ta réponse.
  • Quelle est l’incidence de la taille d’un corps céleste sur la vitesse de libération?
  • Existe-t-il un point à partir duquel un objet est trop massif pour s’arracher à l’attraction terrestre? Développe ta réponse.
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Explorer les concepts

  • Qu’est-ce que la vitesse de libération? La vitesse de libération est-elle vraiment une vitesse? Développe ta réponse.
  • Quelle est l’incidence de la taille d’un corps céleste sur la vitesse de libération?
  • Existe-t-il un point à partir duquel un objet est trop massif pour s’arracher à l’attraction terrestre? Développe ta réponse.
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Nature de la science et de la technologie

  • Les coûts et les risques du lancement d’un engin spatial au-delà de l’orbite terrestre sont-ils justifiés par les avancées scientifiques obtenues?

Nature de la science et de la technologie

  • Les coûts et les risques du lancement d’un engin spatial au-delà de l’orbite terrestre sont-ils justifiés par les avancées scientifiques obtenues?

Littératie médiatique

  • Dans quels médias as-tu entendu parler ou lu des choses sur Falcon Heavy? Quels types de médias l’entreprise SpaceX a-t-elle utilisés pour promouvoir le décollage de sa fusée? Quel est le public visé par SpaceX? Quelle est la différence entre les médias utilisés par SpaceX et ceux de la NASA?
  • Un coup médiatique comme le lancement d’une voiture dans l’espace aide-t-il à faire connaître l’exploration spatiale et à rallier du soutien à l’égard de celle-ci?

Littératie médiatique

  • Dans quels médias as-tu entendu parler ou lu des choses sur Falcon Heavy? Quels types de médias l’entreprise SpaceX a-t-elle utilisés pour promouvoir le décollage de sa fusée? Quel est le public visé par SpaceX? Quelle est la différence entre les médias utilisés par SpaceX et ceux de la NASA?
  • Un coup médiatique comme le lancement d’une voiture dans l’espace aide-t-il à faire connaître l’exploration spatiale et à rallier du soutien à l’égard de celle-ci?

Suggestions pour l'enseignement

  • Cet article et la vidéo qu’il contient peuvent servir pour les activités d’enseignement et d’apprentissage en physique et en sciences de l’espace afin d’aborder la science des planètes. Parmi les concepts présentés, citons la fusée, la vitesse de libération, la masse (M), le rayon (r), le centre, la distance et la constante de la gravitation universelle de Newton (G).
  • Après la lecture de cet article, les enseignants peuvent aider les élèves à consolider leur compréhension de la vitesse de libération en utilisant la stratégie d’apprentissage de la Toile de définition du concept. Des fiches reproductibles prêtes à utiliser de la Toile de définition du concept sont disponibles aux formats [Document Google] et [PDF].
  • Si les enseignants souhaitent faire suivre cette lecture d’activités axées sur les mathématiques et la physique, ils peuvent demander aux élèves de calculer la vitesse de libération à partir d’autres planètes en leur fournissant les chiffres de la masse et du rayon. Les réponses peuvent être vérifiées en utilisant le graphique de l’article intitulé Les vitesses de libération des planètes de notre système solaire.

Suggestions pour l'enseignement

  • Cet article et la vidéo qu’il contient peuvent servir pour les activités d’enseignement et d’apprentissage en physique et en sciences de l’espace afin d’aborder la science des planètes. Parmi les concepts présentés, citons la fusée, la vitesse de libération, la masse (M), le rayon (r), le centre, la distance et la constante de la gravitation universelle de Newton (G).
  • Après la lecture de cet article, les enseignants peuvent aider les élèves à consolider leur compréhension de la vitesse de libération en utilisant la stratégie d’apprentissage de la Toile de définition du concept. Des fiches reproductibles prêtes à utiliser de la Toile de définition du concept sont disponibles aux formats [Document Google] et [PDF].
  • Si les enseignants souhaitent faire suivre cette lecture d’activités axées sur les mathématiques et la physique, ils peuvent demander aux élèves de calculer la vitesse de libération à partir d’autres planètes en leur fournissant les chiffres de la masse et du rayon. Les réponses peuvent être vérifiées en utilisant le graphique de l’article intitulé Les vitesses de libération des planètes de notre système solaire.

En savoir plus

Vitesse de libération (2018) Videophysique

Cette vidéo, avec des graphiques, illustre la vitesse de libération et explique la formule utilisée pour la calculer. (6 min)

Selon cet astrophysicien, l'espace serait plus proche de nous que nous ne le pensions (2018) Ghentside

Cet article explique l'étude de l’astrophysicien Jonathan C. McDowell qui propose une révision de la ligne de Kármán, cette frontière imaginaire qui sépare l’atmosphère terrestre de l’espace. 

Vitesse de libération

Un très court résumé des principales idées derrière la vitesse de libération.

Décollage réussi pour Falcon Heavy (2018) Radio-Canada

Le reportage de Normand Grondin sur le lancement de la fusée « la plus puissante du monde », Falcon Heavy. Vidéo (2 min 6 s).

Références

Barnett, A., & Wattles, J. (2018). SpaceX Falcon Heavy: How it stacks up with other massive rockets. CNN.

The Editors of Encyclopaedia Britannica. (2016). Escape velocity.

Grayzeck, E. (2017). Moon fact sheet. NASA.

Softschools.com. (n.d.) Escape velocity formula.

Space Exploration Technologies Corp. (2018). Falcon Heavy technical overview.

Williams, D. (2019). Earth fact sheet. NASA.

Williams, D. (2017). Planetary fact sheet. NASA.