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Pourquoi les balles courbe dévient-elles?

Alex Beaumont
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Quels sont les liens avec mon programme d'études?

L’équation de Bernoulli – la clé pour comprendre pourquoi les balles courbes dévient.

As-tu déjà regardé un match de baseball ou pratiqué toi-même ce sport? As-tu déjà vu un lanceur envoyer une balle courbe. On parle ici d’une balle qui dévie au-dessus du marbre, ce qui complique la tâche du frappeur. Tu es peut-être toi-même capable de lancer des balles courbes. Mais sais-tu pourquoi la balle dévie dans sa trajectoire? Ce n’est pas de la magie – c’est un phénomène de physique! 

Étonnamment, l’une des clés pour comprendre le phénomène des balles courbes est une équation généralement utilisée afin d’expliquer l’écoulement des fluides. L’équation de Bernoulli prend en compte la vélocité, la pression et la hauteur. Dans le cas d’une balle courbe, le « fluide » en question est l’air.

Équation de Bernoulli

P + ρgh + ½pV2 = K

P = pression du fluide

ρ = densité du fluide

g = gravité terrestre (9,8 m/s2)

h = hauteur du fluide par rapport à un emplacement donné

V = vélocité du fluide

K = constante

À tout point particulier du fluide, la constante (K) sera égale à la somme des trois autres valeurs de l’équation (vélocité, pression et hauteur).

Attention aux idées fausses

La vélocité et la vitesse sont deux choses différentes. Le terme « vélocité » désigne la rapidité avec laquelle un objet se déplace dans une direction précise, tandis que « vitesse » renvoie uniquement à la rapidité avec laquelle il se déplace.

Fluides gazeux

Quand il est question des fluides, on pense spontanément aux liquides. 

Quatre fluides
Quatre fluides – De gauche à droite : une goutte d’eau, du sirop, de l’huile à moteur et du ketchup (Sources : José Manuel Suárez [CC BY 2.0] via Wikimedia Commons; M. Rehemtulla [CC BY-SA 3.0] via Wikimedia Commons; Dvortygirl [CC BY-SA 3.0] via Wikimedia Commons; et Grafner via iStockphoto).

Mais, en physique, le terme « fluide » désigne toute substance qui s’écoule et qui prend la forme de son contenant. Il peut s’agir de liquides, comme l’eau. Les liquides renferment des particules à écoulement libre, que l’on peut verser dans un contenant. 

Mais les gaz, par exemple l’air, sont également des fluides. Leurs particules sont plus dispersées et glissent plus facilement les unes sur les autres.

En plus de prendre la forme de leur contenant, les gaz le remplissent entièrement. Par exemple, l’air remplit complètement une pièce. C’est pourquoi tu peux respirer peu importe l’endroit de la pièce où tu te trouves. 

Fluides idéaux

L’équation de Bernoulli s’applique aux fluides idéaux ou parfaits, qui n’existent pas dans la réalité. Il s’agit en fait de « fluides théoriques » parfois utilisés en mécanique des fluides pour aider les physiciens à comprendre des problèmes. Les fluides idéaux sont différents de ceux que l’on observe dans le monde réel, car il leur manque certaines caractéristiques importantes. Ainsi, ils n’ont aucune viscosité, c’est-à-dire qu’ils ne résistent pas à l’écoulement comme le font le sirop ou d’autres liquides épais. En outre, il est impossible de les comprimer, leur vélocité ne peut changer soudainement (écoulement turbulent) et ils ne tournent pas sur eux-mêmes (écoulement irrotationnel).

Par ailleurs, l’air qui agit sur une balle courbe est un fluide réel et non un fluide idéal. Pour expliquer le comportement d’une balle courbe à l’aide de l’équation de Bernoulli, on supposera toutefois que l’air entourant la balle est un fluide idéal.

Selon l’équation de Bernoulli, dans des conditions idéales, la somme de la hauteur, de la pression et de la vélocité doit demeurer la même à n’importe quel point du fluide idéal. Cela signifie que si une valeur change, les autres devront changer également afin que la constante demeure la même. Par exemple, à une hauteur constante, en cas d’augmentation de la vélocité d’un fluide en mouvement, sa pression devrait diminuer afin que la constante K reste la même. Ou bien, en cas de diminution de la vélocité, la pression devrait augmenter afin que la constante K reste la même. C’est ce phénomène qui fait dévier les balles!

Le savais-tu? 

L’équation de Bernoulli est le plus souvent utilisée pour calculer l’écoulement de fluides. Par exemple, elle peut servir à calculer la pression de l’eau à la sortie d’une lance d’incendie.

Balles courbes, vélocité et pression

Pense à une balle qui tourne dans le sens des aiguilles d’une montre sur un axe vertical alors qu’elle est en mouvement vers le marbre. En tournant, elle pousse l’air ambiant dans le même sens. Sous l’effet de la friction entre la balle en rotation et l’air, les molécules du côté droit de la balle se déplacent vers l’arrière, tandis que celles du côté gauche se déplacent vers l’avant.

Or, comme la balle avance, les molécules d’air du côté gauche qui sont poussées vers le marbre entrent en collision avec les molécules d’air que rencontre la balle en se déplaçant. Les collisions entre ces molécules d’air réduisent la vélocité de l’air et créent une zone de haute pression du côté gauche de la balle.

Parallèlement, les molécules d’air du côté droit sont poussées vers l’arrière par la rotation de la balle. C’est pourquoi elles n’entrent pas en collision avec les autres molécules d’air lorsque la balle avance vers le marbre. La vélocité de l’air augmente par le fait même du côté gauche de la balle, ce qui crée une zone de basse pression.

Le côté de la balle où la pression est la plus haute pousse la balle vers le côté où la pression est la plus faible, ce qui la fait dévier!

L’illustration présente la trajectoire d’une balle courbe lancée de façon à tourner dans le sens des aiguilles d’une montre. Une balle qui tourne dans le sens contraire déviera vers la gauche. Enfin, une balle en rotation descendante déviera vers le bas.

Illustration montrant le mouvement de l’air autour de la balle, le sens de rotation de la balle, les zones de haute et de basse pression autour de la balle ainsi que sa trajectoire
Illustration montrant le mouvement de l’air autour de la balle, le sens de rotation de la balle, les zones de haute et de basse pression autour de la balle ainsi que sa trajectoire (©2020 Parlons sciences).

Le savais-tu? 

Les coutures sur une balle de baseball sont très importantes pour le lanceur. En plus de l’aider à bien la saisir, elles créent une friction avec l’air en mouvement autour de la balle.

Alors, la prochaine fois que tu verras un lanceur envoyer une balle courbe, songe à la façon dont l’air se déplace autour de la balle. En utilisant l’équation de Bernoulli, tu pourras déterminer la relation entre la pression de l’air et la vélocité et comprendre pourquoi différentes balles lancées se déplacent comme elles le font!

Faire léviter une balle de ping-pong (2011) par Unisciel (1 min 28 sec).

Points de départ

Connecter et Relier

  • As-tu déjà joué au baseball ou à la balle-molle? Aimes-tu lancer des balles? Explique pourquoi. 
  • As-tu déjà lancé une balle courbe? As-tu déjà vu quelqu’un en lancer une? Pourquoi les lanceurs veulent-ils envoyer des balles courbes? 
  • As-tu déjà placé ton pouce à l’extrémité d’un boyau d’arrosage? Qu’arrive-t-il au débit de l’eau?

Connecter et Relier

  • As-tu déjà joué au baseball ou à la balle-molle? Aimes-tu lancer des balles? Explique pourquoi. 
  • As-tu déjà lancé une balle courbe? As-tu déjà vu quelqu’un en lancer une? Pourquoi les lanceurs veulent-ils envoyer des balles courbes? 
  • As-tu déjà placé ton pouce à l’extrémité d’un boyau d’arrosage? Qu’arrive-t-il au débit de l’eau?

Relier la Science et la Technologie à la Société et à l'Environnement

  • L’équation de Bernoulli est-elle importante uniquement pour les sports de balle? Peux-tu citer d’autres sports où elle s’applique? 
  • Dans quels autres domaines est-il important de comprendre l’équation de Bernoulli?

Relier la Science et la Technologie à la Société et à l'Environnement

  • L’équation de Bernoulli est-elle importante uniquement pour les sports de balle? Peux-tu citer d’autres sports où elle s’applique? 
  • Dans quels autres domaines est-il important de comprendre l’équation de Bernoulli?

Explorer les Concepts

  • Qu’est-ce qu’un fluide idéal? 
  • Une violente rafale de vent pourrait-elle nuire à l’efficacité d’une balle courbe? Explique pourquoi. 
  • Pourquoi remplace-t-on très souvent les balles au cours des matchs de la Ligue majeure de baseball (MLB)? Quel est le lien avec l’équation de Bernoulli et les balles courbes? 
  • Peux-tu citer un élément que l’on calcule couramment en utilisant l’équation de Bernoulli?

Explorer les Concepts

  • Qu’est-ce qu’un fluide idéal? 
  • Une violente rafale de vent pourrait-elle nuire à l’efficacité d’une balle courbe? Explique pourquoi. 
  • Pourquoi remplace-t-on très souvent les balles au cours des matchs de la Ligue majeure de baseball (MLB)? Quel est le lien avec l’équation de Bernoulli et les balles courbes? 
  • Peux-tu citer un élément que l’on calcule couramment en utilisant l’équation de Bernoulli?

Nature de la Science / Nature de la Technologie

  • Le baseball est un sport qui a tiré parti des avancées technologiques au fil des ans (p. ex. amélioration des casques, technologie de suivi des lancers et reprise instantanée). Quels sont les facteurs qui expliquent la volonté d’investir dans les nouvelles technologies et de les intégrer au jeu. 

Nature de la Science / Nature de la Technologie

  • Le baseball est un sport qui a tiré parti des avancées technologiques au fil des ans (p. ex. amélioration des casques, technologie de suivi des lancers et reprise instantanée). Quels sont les facteurs qui expliquent la volonté d’investir dans les nouvelles technologies et de les intégrer au jeu. 

Littératie Médiatique

  • Le baseball est un sport qui donne lieu à la collecte et à la publication d’une foule de statistiques. Pour connaître le sens des différents termes utilisés, consulte la page Statistiques au baseball. Quelle est la valeur et l'objectif de la collecte et de la communication de ces statistiques? Quelles statistiques sont généralement mentionnées pendant le jeu?

Littératie Médiatique

  • Le baseball est un sport qui donne lieu à la collecte et à la publication d’une foule de statistiques. Pour connaître le sens des différents termes utilisés, consulte la page Statistiques au baseball. Quelle est la valeur et l'objectif de la collecte et de la communication de ces statistiques? Quelles statistiques sont généralement mentionnées pendant le jeu?

Suggestions d'enseignement

  • L’article peut servir pour l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques et de la physique en ce qui a trait aux fluides, à la pression, à la cinématique et à la dynamique. Il introduit l’équation de Bernoulli ainsi que les concepts de fluide, de fluide idéal, de viscosité, de compression, de friction et de pression.
  • Après avoir lu l’article, les élèves peuvent élaborer une toile de définition du concept de fluide. Il est possible de télécharger les fiches reproductibles de la toile de définition du concept pour cet article en formats [Document Google] et [PDF]. 

Suggestions d'enseignement

  • L’article peut servir pour l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques et de la physique en ce qui a trait aux fluides, à la pression, à la cinématique et à la dynamique. Il introduit l’équation de Bernoulli ainsi que les concepts de fluide, de fluide idéal, de viscosité, de compression, de friction et de pression.
  • Après avoir lu l’article, les élèves peuvent élaborer une toile de définition du concept de fluide. Il est possible de télécharger les fiches reproductibles de la toile de définition du concept pour cet article en formats [Document Google] et [PDF]. 

En savoir plus

L’ABC des différents lancers (2018)
Cet article vise à démystifier presque tous les tirs qu’un lanceur peut offrir. 

Pourquoi frapper une balle de baseball est presque impossible (2017) 
Cette vidéo (2 min, 25 sec) montre le fonctionnement du cerveau du joueur qui essaie de frapper une balle se déplaçant à 160 km/h! L’Équipe.

Quand la physique joue au baseball (2005)
Un physicien canadien conclut que les records de coups de circuit en baseball seraient affaire de hauteur des coutures sur les balles. Liaison, Université de Sherbrooke.

Références

Diamond Kinetics. (2015, juillet 29). Bernoulli's principle applied to baseball.

Engineers Edge. (2019, juillet 3). Ideal fluid theory - Fluid flow.

Nave, R. (n.d.). Bernoulli equation. Georgia State University.

Princeton University. (n.d.). Bernoulli's equation.