Cuisiner les mathématiques
Chef utilisant une calculatrice dans une cuisine (Vladimir Vladimirov, Getty Images)
Découvre comment les mathématiques sont utilisées dans la cuisine.
Aimes-tu confectionner des plats ou des produits de pâtisserie/boulangerie? As-tu déjà voulu préparer quelque chose et constaté que tu n’avais pas la bonne tasse à mesurer? As-tu plutôt utilisé une tasse à mesurer plus petite? Si c’était le cas, tu as fait usage des mathématiques! Les fonctions mathématiques comme les conversions, les fractions et les calculs du temps sont toutes importantes pour la cuisine. Toute personne qui prépare des aliments, qu’il s’agisse des cuisiniers et cuisinières domestiques ou des chefs de renommée mondiale, utilise les mathématiques dans la cuisine!
La mesure et la conversion en primeur
La mesure
Mesurer est une partie importante de la confection de plats ou de produits de pâtisserie/boulangerie! As-tu déjà vu une vieille recette demandant un « verre » de lait ou une « dose » de sucre? T’es-tu demandé de quoi il s’agissait? Ne crains rien! De nos jours, nous avons des mesures précises à portée de main, ce qui rend la cuisine beaucoup plus simple et agréable!
Savais-tu que les ingrédients liquides et secs nécessitent différents types de tasses à mesurer?
Pour les ingrédients liquides comme le lait ou l’huile, tu voudras utiliser une tasse à mesurer les liquides. Celle-ci est conçue pour permettre à l’ingrédient de s’autoniveler, de sorte que tu peux la remplir juste en dessous de la mesure marquée à l’extérieur.
Pour les ingrédients secs comme la farine ou le sucre, essaie d’utiliser des tasses à mesurer les matières sèches. Elles sont conçues pour être remplies jusqu’au bord. Ensuite, tu peux utiliser un couteau pour niveler l’ingrédient avec précision.
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Une photographie en couleur montre une tasse à mesurer les liquides, des tasses à mesurer les matières sèches et des cuillères à mesurer, disposées sur une table en bois.
La tasse pour les liquides est large et en verre transparent, avec une poignée et un bec verseur. Les mesures en tasses et en pintes sont marquées à l’extérieur. Au premier plan, à gauche, les tasses à mesurer les matières sèches sont en métal argenté. Elles sont empilées de sorte que chaque taille s’insère à l’intérieur de la plus grande. À droite, un ensemble de cuillères à mesurer rouges sont empilées de la même manière.
Dans les cuisines en Amérique du Nord, de nombreuses personnes utilisent le système impérial de mesure pour cuisiner. Ces mesures ne sont pas utilisées dans le système métrique.
| Mesure | Unité | Abréviation |
|---|---|---|
| Poids | Livre Once |
lb oz |
| Volume | Gallon Pinte Chopine Tasse Once liquide Cuillère à soupe Cuillère à thé |
gal. pt. chop tasse fl oz ou oz liq. c. à s. c. à t. |
La conversion
Pour utiliser certaines recettes, tu devras peut-être convertir un type de mesure en un autre type. Par exemple, des cuillères à soupe en cuillères à thé ou des onces en tasses.
Pour convertir des cuillères à thé en cuillères à soupe, tu dois diviser par 3.
1 c. à s. = 3 c. à t.
1 c. à t. = ⅓ c. à s.
Pour convertir des tasses en cuillères à soupe, tu dois diviser par 16.
1 tasse = 16 c. à s.
1 c. à s. = 1/16 tasse
Pour convertir des tasses en onces liquides, tu dois diviser par 8.
1 tasse = 8 fl oz
1 fl oz = ⅛ tasse
Question 1 :
Combien y a-t-il de cuillères à thé dans une tasse?
L’exactitude et la précision en primeur
Si tu fais beaucoup de cuisine, préfères-tu confectionner des plats ou des produits de pâtisserie/boulangerie? Il pourrait y avoir de nombreuses raisons à cela, mais l’une d’elles pourrait relever des mathématiques! La confection de plats exige que les personnes soient précises, mais la confection de produits de pâtisserie/boulangerie exige que les mesures des personnes soient exactes. Tu pourrais croire que ces deux mots signifient la même chose, mais ce n’est pas le cas!
L'exactitude renvoie au degré de proximité entre la valeur que tu as mesurée et la valeur réelle. Certains outils de mesure sont meilleurs pour cela que d’autres. Par exemple, imagine que tu mesures la farine à l’aide d’une tasse plutôt que d’une balance numérique. La balance donne une mesure plus exacte.
La précision renvoie au degré de proximité entre les valeurs que tu as mesurées. Imagine que toi et un ou une ami(e) vouliez tous les deux confectionner un chili. Plus vos mesures respectives seront précises, plus votre chili aura un goût similaire.
Indice d’exactitude et de précision
Exactitude = proche de la réalité
Précision = répétable
Finalement, la confection de produits de pâtisserie/boulangerie est comme mener une expérience! Les réactions chimiques qui se produisent entre les ingrédients – comme le bicarbonate de soude et le vinaigre – exigent des proportions exactes. Si tu ne suis pas une recette de pâtisserie avec précision, tu peux obtenir des résultats inattendus et des gâteries qui n’ont pas bon goût! Par exemple, trop de bicarbonate de soude peut faire en sorte qu’un gâteau lèvera trop rapidement, puis s’effondrera.
Dans la confection de plats, la précision n’est pas toujours aussi importante. Il y a plus de place pour la flexibilité. Un cuisinier ou une cuisinière peut ajuster les ingrédients selon son goût, en ajoutant un peu plus ou moins sans modifier sensiblement le résultat final. Mais pour répéter le plat, il sera important de noter comment ils et elles ont procédé!
Les fractions et les proportions en primeur
Les fractions
Une tasse peut être divisée en plus petites parties, appelées fractions. Imagine une tasse comme un ensemble, puis pense à la diviser en parties égales. Par exemple, si on divise une tasse en deux parties égales, chaque partie est appelée demi-tasse. Cela signifie que deux demi-tasses forment ensemble une tasse entière.
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Une photographie en couleur montre une tasse à mesurer des liquides marquée en fractions d’une tasse et en millilitres.
La tasse est en verre transparent avec une poignée et un bec verseur. Les mesures sont imprimées en rouge. En commençant par le haut, il est indiqué « 1 cup, ¾ , ½ cup et ¼ ».
Si on divise chaque demi-tasse en parties encore plus petites, on obtient des mesures plus précises appelées quarts de tasse. On peut aussi diviser une tasse entière en tiers, ce qui signifie que chaque partie correspond à un tiers de tasse. Ceci est particulièrement utile pour les recettes qui nécessitent des quantités spécifiques et exactes d’ingrédients. Ce degré d’exactitude est très pratique, en particulier dans la confection de produits de pâtisserie/boulangerie où il peut faire une grande différence.
Parfois, on mesure sans tasses. Comment procède-t-on? Pense à quelque chose qui est jaune, qui vient dans un emballage rectangulaire et qui a un goût délicieux sur le maïs soufflé. Qu’est-ce que c’est? Du beurre! Certains emballages de beurre ont des guides de mesure. C’est excellent pour la confection de produits de pâtisserie/boulangerie.
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Une photographie en couleur montre un emballage de beurre.
L’emballage est rouge et beige, replié autour d’un bloc rectangulaire aux bords irréguliers. Le haut du côté le plus long comporte une ligne noire divisée en sections représentant des tasses. À partir de la gauche, il y a deux sections de ¼ tasse, une section de ½ tasse et une section de 1 tasse.
Les bâtonnets de beurre emballés individuellement sont une autre forme de mesure pratique. Chaque bâtonnet contient ½ tasse ou 8 cuillères à soupe de beurre. Couper un bâton en deux te donne ¼ tasse ou 4 cuillères à soupe. Lorsque tu combines quatre bâtons pour former un bloc, tu obtiens un total de deux tasses de beurre.
Essaie ceci!
Disons que tu as un gâteau que tu veux couper en huit morceaux égaux, mais que tu ne peux couper le gâteau que trois fois. Comment procéderais-tu pour le couper?
Fais défiler la page jusqu’à la fin pour obtenir la réponse!
Les proportions
Les proportions entrent en jeu pour l’ajustement des quantités dans une recette. Par exemple, lorsque tu doubles une recette, tu dois conserver les mêmes proportions entre les ingrédients. Cela permet de s’assurer que le plat a le même goût et la même consistance, même s’il est plus grand!
Imagine une recette conçue pour quatre personnes. Mais tu souhaites servir huit personnes. Il te faudra doubler le nombre d’ingrédients. Disons que la recette originale demande une tasse de farine et deux tasses d’eau. Nous pourrions présenter cela comme une proportion. Une tasse de farine : deux tasses d’eau, ou 1:2.
Si nous doublons cela, alors nous devons multiplier les deux côtés de la proportion par deux.
2(1): 2(2)
Cela nous donnerait une proportion de 2:4. Il faudrait donc deux tasses de farine et quatre tasses d’eau. Cela maintient l’équilibre entre les ingrédients, tout en augmentant les quantités. Ainsi, le plat se révèle à la hauteur de tes espérances! Dans ce cas, la proportion ne change pas. La recette doublée a toujours comme proportion une partie de farine pour deux parties d’eau, soit 1:2.
Les proportions sont également un bon raccourci pour les cuisiniers et cuisinières expérimentés. Elles sont un moyen simple de se souvenir de quelques recettes de base! Voici quelques exemples courants :
- La vinaigrette est composée de 3 parties d’huile pour 1 partie de vinaigre (3:1).
- La pâte à pain est constituée de 5 parties de farine pour 3 parties de liquide (5:3).
- La pâte à tarte comprend 3 parties de farine pour 2 parties de gras, comme le beurre ou la graisse végétale, pour 1 partie d’eau (3:2:1).
Ainsi, tu peux préparer une immense tarte, ou une toute petite quantité de vinaigrette, tant que tu utilises la bonne proportion d’ingrédients!
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Une photographie en couleur montre une bouteille en verre remplie de deux liquides différents.
Les deux tiers supérieurs de la bouteille sont remplis d’un liquide vert olive translucide. Le tiers inférieur est rempli d’un liquide brun foncé. Les deux parties sont séparées, mais quelques bulles foncées du liquide sombre s’élèvent dans le liquide le plus clair.
La bouteille est de forme ovale avec un col étroit, une petite poignée et un bouchon dans le haut.
Une fois que tu as maîtrisé une recette de base, tu peux la développer en fonction de tes goûts. Pour certaines personnes, il pourrait s’agir d’ajouter du fromage cheddar au pain. Ou d’ajouter des épices à une vinaigrette. Mais cela peut nécessiter quelques essais et erreurs. Certaines recettes sont plus difficiles à modifier que d’autres.
Question 2 :
De combien de farine et d’eau aurais-tu besoin pour fabriquer une tarte si tu n’avais que 1 tasse de beurre?
La température et le temps en primeur
La température et le temps sont très importants dans la confection de produits de pâtisserie/boulangerie. Ils influent sur le résultat des recettes. Différentes recettes nécessitent des températures différentes pour des raisons spécifiques. Par exemple, les muffins et le pain doivent être cuits à haute température. Cela leur permet de lever plus vite et de développer la croûte dorée que nous aimons.
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Une photographie en couleur est remplie de pains, de brioches, de muffins et de biscuits.
Les produits sont tous de différentes nuances de brun doré et clair. Certains sont saupoudrés de graines, de farine ou de décorations pour gâteau. D’autres contiennent des pépites de chocolat ou des raisins secs.
Les températures, tout comme les mesures, reposent sur différentes échelles. Les deux échelles que les gens utilisent pour la cuisine sont les degrés Fahrenheit (°F) et les degrés Celsius (°C). Dans la confection de produits de pâtisserie/boulangerie, les degrés Fahrenheit sont les plus courants. Mais il pourrait arriver que tu doives faire la conversion d’une échelle à l’autre. Pour convertir une température, procède comme suit :
- °C vers °F Divise par 5, puis multiplie par 9, puis ajoute 32.
- °F vers °C Déduis 32, puis multiplie par 5, puis divise par 9.
Imagine que tu confectionnes un gâteau et que la recette recommande une température de 180 °C, mais que ton four mesure la température en degrés Fahrenheit. Utilisons la conversion pour savoir à quelle température régler le four.
°F = (°C/5 x 9) + 32
Réglage à 180 °C :
°F = (180/5 x 9) + 32
°F = (36 x 9) + 32
°F = 324 + 32
°F = 356
Donc, 180 degrés Celsius équivaut à environ 356 degrés Fahrenheit.
Question 3 :
Quelle est la valeur de 662 degrés Fahrenheit en Celcius?
La relation entre le temps de cuisson et la température est très importante. Si tu utilises une température plus élevée, la cuisson de tes aliments sera plus rapide. Mais cela pourrait changer leur texture et leur humidité. Des températures plus basses et des temps plus longs permettent une cuisson progressive et uniforme. Cela affecte la saveur et la tendreté des aliments.
La température des ingrédients avant la cuisson peut également affecter une recette. Par exemple, de nombreuses recettes de gâteaux nécessitent du beurre ou des œufs à la température de la pièce, plutôt qu’à la température froide du réfrigérateur. Et les personnes font souvent cuire des steaks à température ambiante pour leur donner plus de saveur.
La température est également importante dans les aliments! Les personnes qui cuisent de la viande peuvent utiliser un thermomètre à viande pour mesurer sa température interne précise. Cela permet de s’assurer qu’elle a été cuite à la bonne température et qu’elle peut être consommée en toute sécurité. La viande insuffisamment cuite peut contenir des bactéries qui peuvent causer une intoxication alimentaire.
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Une photographie en couleur montre deux poitrines de poulet dans une casserole.
La poitrine dans le haut est percée d’un thermomètre en métal. Le cadran sur le dessus atteint environ un tiers de l’échelle, mais les chiffres et les marquages sont trop petits pour être lus.
La viande est cuite à la vapeur et semble humide. Elle est brun doré à l’extérieur et recouverte de flocons verts et rouges.
Les données, ça te dit quelque chose?
Savais-tu que la collecte et l’analyse de données est une partie importante en cuisine? Les enregistrements des recettes que tu as préparées et des ajustements que tu as effectués sont des formes de données. Celles-ci peuvent être stockées sur des fiches de recettes et partagées avec d’autres personnes!
De plus, en prenant en note les saveurs, les textures et les méthodes de cuisson, tu peux repérer les points à améliorer dans les recettes.
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Photographie en couleur d'une carte légèrement marquée de taches de nourriture ou de l'encre.
La recette est écrite au stylo à bille noir. Elle est intitulée "Brownies faits maison". La recette se lit comme suit : ⅔ c. de cacao, 2 c. de sucre, 1/2 tasse de beurre, 1 ½ c. de farine, 1 cuillère à café de sel, 1 cuillère à café de poudre à levure chimique, 1 cuillère à café de vanille. Optionnellement: 1/2 tasse de noix ou de pépites de chocolat.
Combiner le cacao et le sucre. Faire fondre le beurre et l'ajouter au cacao et au sucre. Ajouter les œufs et mélanger pour obtenir une consistance crémeuse. Ajouter la vanille et mélanger encore. Ajouter la farine et les ingrédients secs. Cuire à 350°, 20-30 min.
Les exploitations alimentaires commercialisées, comme les entreprises céréalières, recueillent des données à plus grande échelle. Elles procèdent au moyen de différentes séries de tests de produits. Des personnes réelles essaient les aliments et l’entreprise recueille des données sur ce qu’elles en pensent. En appliquant des techniques statistiques aux données, les entreprises sont en mesure de déterminer si leur produit sera un succès ou non.
Le savais-tu?
Les personnes qui goûtent les aliments pour gagner leur vie ne sont pas appelées « testeurs/testeuses de goût ». Le titre officiel de leur fonction est analyste sensoriel! Elles font plus que simplement goûter, elles analysent la texture, la saveur et l’odeur des aliments. C’est toute l’expérience de la consommation d’un produit.
La cuisine est un endroit idéal pour acquérir une compréhension des mathématiques et l’approfondir. Mesurer les ingrédients, la température et le temps sont des compétences clés qui permettent à un cuisinier ou à une cuisinière de se sentir en confiance. Les fractions et les proportions sont des outils puissants pour les personnes qui font de la cuisine domestique et professionnelle! Comprendre ce que sont l’exactitude et la précision permet à un cuisinier ou à une cuisinière de créer des plats au goût parfait.
En explorant les données et les statistiques, nous comprenons en quoi ces idées vont bien au-delà de la cuisine, avec une incidence même pour les plus grandes entreprises alimentaires. En collectant et en analysant soigneusement les données, elles affinent les produits en fonction des préférences variées de leur clientèle.
Alors, lorsque tu es dans la cuisine, rappelle-toi, les mathématiques peuvent t’aider à être un meilleur cuisinier ou une meilleure cuisinière!
Réponses
Q1: Combien y a-t-il de cuillères à thé dans une tasse?
Il y a 3 c. à t. dans 1 c. à s. et 16 c. à s. dans 1 tasse. Il y a donc 3 x 16 = 48 c. à t. dans 1 tasse.
Q2: De combien de farine et d’eau aurais-tu besoin pour fabriquer une tarte si tu n’avais que 1 tasse de beurre?
La pâte à tarte est constituée de 3 parties de farine pour 2 parties de beurre ou de graisse végétale pour 1 partie d’eau. La proportion est de 3:2:1.
Si tu as deux tasses de beurre, tu n’as pas à faire beaucoup de calculs! Il suffit d’ajouter trois tasses de farine et une tasse d’eau. Mais si tu n’as qu’une tasse de beurre, alors tu devras aussi diviser toutes les autres parties de la proportion en deux : 3/2:2/2:1/2. Cela nous donne 1,5:1:0,5.
Tu auras donc besoin de 1 ½ tasse de farine et de ½ tasse d’eau.
Q3: Quelle est la valeur de 662 degrés Fahrenheit en Celcius?
Pour convertir des degrés Fahrenheit en Celcius, tu déduis 32, puis tu multiplies par 5, puis tu divises par 9.
= [(662-32) x 5]/9
= (630 x5)/9
= 3 150/9
= 350
662 degrés Fahrenheit équivaut à 350 degrés Celsius.
Essaie cette réponse :
Tu fais deux coupes sur le dessus et une coupe à travers le milieu du gâteau!
Image - Version texte
Une illustration en couleur montre un gâteau divisé suivant les lignes 1, 2 et 3.
Le gâteau est grand et rond avec du glaçage rose et une bougie. Une ligne grise marquée 1 s’étend en diagonale sur le dessus du gâteau, du haut à gauche vers le bas à droite. Une ligne grise marquée 2 s’étend du haut à droite vers le bas à gauche. En dessous, une ligne grise marquée 3 s’incurve horizontalement le long de la circonférence du gâteau.
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Références
Alan, H. (2021, January 25). Free Yourself from Recipes With a Few Golden Cooking Ratios. LifeHacker.
BC Cook Articulation Committee. (n.d.). Basic Kitchen and Food Service Management. Open Text BC.
Math is Fun. (n.d.). Conversion of Temperature.
Pierce, Rod. (2022, June 20). Conversion of Temperature - Celsius to Fahrenheit. Math Is Fun.
The Culinary Pro. (n.d.) Culinary Math. Culinary Math, Science & Ratios.