Mandalas et géométrie

Survol

Dans cette leçon, les élèves explorent le lien entre les arts, les mathématiques et la pleine conscience en créant des mandalas. La création de mandalas est une excellente façon d’accroître la concentration des élèves et d’utiliser les mathématiques de façon créative. 

Durée

Une heure ou deux périodes de 30 minutes. Cette activité peut se faire en classe ou en ligne, de façon synchrone ou asynchrone. 

Learning Objectives

Les élèves pourraient :

La création de mandalas est également idéale comme activité artistique précoce, car :

• elle développe la motricité fine;
• n’importe qui peut en créer un, quel que soit son niveau de compétences artistiques;
• les paramètres aident les élèves ayant une faible confiance artistique à explorer leur créativité et à apprécier le résultat esthétique de leur propre travail.

Les mandalas sont une forme d’art bien connue, généralement associée au bouddhisme. En tant que forme de méditation créative, elle est plus accessible aux jeunes élèves qui pourraient trouver difficile de pratiquer d’autres formes de techniques de pleine conscience plus passives.

Du point de vue pédagogique, ils offrent également un grand potentiel pour présenter ou rappeler des formes géométriques et des concepts tels que la symétrie et les motifs. Ces deux concepts sont aussi des éléments populaires en art, ce qui en fait un moyen parfait de combiner les arts, les mathématiques et la santé mentale, avec pour résultat un excellent produit que les élèves souhaiteraient partager avec d’autres et dont ils et elles seraient fiers.

Note sur l’appropriation culturelle

Bien que présents dans de nombreuses cultures tout au long de l’histoire, les mandalas peuvent être considérés comme des artéfacts bouddhistes et hindouistes traditionnels. Ainsi, il importe d’utiliser cette activité en classe de manière respectueuse en reconnaissant ses origines et en présentant son objectif principal comme une activité introspective. Cela est appuyé par les premières étapes de la section « Quoi faire – Activer les neurones » ci-dessous.

Matériel et Préparation

• Présentation « Mandalas, symétrie et motifs dans la nature » [Présentation Google] [PDF]
• Choix d’un fond musical calme et suffisamment long pour durer tout au long de l’activité. Vous pouvez aussi faire jouer des vidéos de dessin de mandalas en arrière-plan pour inspirer les élèves. Cette liste de lecture de Parlons sciences peut être utilisée, avec ou sans son).

Chaque élève aura besoin du matériel suivant :

• Du papier ou le Cahier d'activité et gabarit pour mandala [Document Google] [PDF]
• Un crayon
• Des crayons de couleur ou des marqueurs
• Un compas (facultatif, pour les élèves plus âgés)

Quoi Faire

Activité théorique

Les enseignants et enseignantes peuvent présenter l’activité en partageant d’abord les trois principaux aspects avec les élèves.

• Informer les élèves ou leur rappeler que le stress peut avoir une incidence sur notre santé mentale et physique. Les activités de pleine conscience active peuvent les aider à gérer leur anxiété et améliorer leur capacité à se concentrer. Cela peut se faire au moyen d’une brève discussion sur la façon dont les élèves vivent et gèrent le stress dans leur propre vie. 
• Présenter les origines et la signification des mandalas dans différentes civilisations. Tout en appréciant ces différentes œuvres d’art, soulignez également l’utilisation de formes. Aidez les élèves à reconnaître les motifs répétitifs comme des éléments artistiques importants. Pour ce faire, utilisez cette présentation de Parlons sciences. 
• Enfin, informer les élèves que cette activité leur permettra aussi d’être créatifs avec les mathématiques en incluant des formes géométriques et des motifs répétitifs. Les enseignants et enseignantes devront exposer le principe de la symétrie et des motifs radiaux, qui sont également présentés dans la présentation. 

La symétrie est un moyen important de distinguer les groupes d’animaux et de plantes. La plupart des animaux que les gens connaissent ont une symétrie bilatérale, ce qui signifie que les deux côtés sont similaires. Les étoiles de mer et oursins sont un exemple de symétrie radiale. Ces animaux ont une symétrie pentaradiale, ce qui signifie qu’ils ont cinq segments, dont un bec formé de cinq dents!

Activité pratique

Les étapes ci-dessous offrent une variété d’options différenciées pour différents niveaux scolaires. Les enseignants et enseignantes devraient sélectionner les options à présenter à leurs élèves en fonction de leurs capacités et des objectifs d’apprentissage.

1. Introduction à la signification des couleurs
Les couleurs sont souvent associées à des concepts et à des émotions. Il existe de nombreuses références sur ces associations, mais comme elles peuvent présenter des différences culturelles, il est préférable de laisser les élèves choisir ce qu’ils jugent approprié.

2. Dessiner le cercle
Cela peut se faire de diverses façons selon le niveau de l’élève et l’accent sur les résultats d’apprentissage souhaités.

• Les enseignants et enseignantes peuvent fournir un modèle avec un cercle pré-dessiné.
• Les élèves plus jeunes pourraient utiliser une forme prête à l’emploi en carton pour tracer leur propre cercle.
• Demandez aux élèves qui ont une trousse de géométrie : « Comment pensez-vous pouvoir dessiner votre mandala? Quel outil utiliseriez-vous? » 
• Les élèves plus âgés pourraient être invités à dessiner un cercle ayant une aire, une circonférence ou un diamètre définis (p. ex., un cercle ayant une aire de 314 cm2 ou une circonférence de 62 cm peut être donné comme paramètre si des feuilles de papier de format lettre sont utilisées).
• Les élèves plus âgés pourraient être invités à utiliser un outil numérique pour créer leur mandala.

3. Création de lignes pour la symétrie radiale
Cela peut se faire de diverses façons selon le niveau des élèves et l’accent sur les résultats d’apprentissage souhaités. 

• Les enseignants ou enseignantes peuvent fournir un modèle avec un cercle divisé pré-dessiné.
• Les élèves plus jeunes peuvent être invités à plier leur cercle en 2 (pour 4 sections, recommandé en maternelle) ou en 3 (pour 8 sections, recommandé avec les élèves plus âgés) en vue de créer les séparations. Si la feuille de papier n’est pas découpée, il faudra alors imprimer ou dessiner le cercle au centre de la feuille.
• Les enseignants et enseignantes peuvent démontrer aux élèves comment dessiner les lignes de diamètre et les cercles concentriques (p. ex., repérer le centre de leur cercle, puis mesurer la même distance à partir du centre sur chaque ligne de diamètre pour guider l’emplacement du cercle).
• Les élèves plus âgés peuvent être invités à diviser leur cercle en segments de 45 degrés.

4. Critères de géométrie supplémentaires et dessin
Vous trouverez ci-dessous des listes donnant des exemples de critères qui peuvent être inclus dans l’activité de dessin, pour différents niveaux scolaires. Mais rappelez aux élèves qu’il s’agit de critères minimaux, qu’ils doivent aussi laisser libre cours à leur créativité pour remplir le cercle autour de ces éléments. Il y a des millions de façons de remplir leur mandala!

Exemples pour les élèves de niveau primaire :

• S’assurer de répéter la même séquence dans les quatre sections.
• Inclure un triangle et un carré dans le motif.

Exemples pour les élèves de niveau intermédiaire :

• Inclure au moins deux cercles concentriques.
• Inclure un carré circonscrit.
• Inclure au moins un triangle à angle droit, un triangle équilatéral et un parallélogramme.

5. État d’esprit initial
Une fois les critères établis, demandez aux élèves d’utiliser un côté du papier pour écrire ce qu’ils ressentent lorsqu’ils commencent à créer leur mandala. Cela permettra aux élèves de réfléchir à l’effet de la création de leurs mandalas, ce qui se fera également à la fin des séances de dessin.

Un tableau des émotions peut être utilisé avec les élèves plus jeunes. Les élèves de maternelle peuvent être invités à remplir un émoticône pour indiquer leur état d’esprit. Les élèves plus âgés peuvent être invités à écrire une ou deux phrases. 

6. Période de dessin

Vous pouvez choisir de réaliser cette activité en silence, mais vous pouvez également faire jouer une musique douce et calme.

 Vous pouvez inviter les élèves à simplement prêter attention à leurs pensées et à leurs sentiments pendant qu’ils et elles dessinent, ou à se concentrer sur quelque chose qu’ils ou elles désirent, comme trouver une solution à un problème ou mieux comprendre une situation, ou encore à simplement penser à quelque chose qu’ils ou elles aiment.

7. Réflexion finale
Une fois que les élèves ont terminé leur mandala, demandez-leur de réfléchir à la façon dont cette activité les a touchés. Pour ce faire, ils peuvent utiliser la troisième page du cahier d’activité reproductible.

Après le dessin

• Comme te sentais-tu pendant que tu réalisais ton dessin? À quoi pensais-tu pendant que tu dessinais? Comme te sens-tu maintenant?
• Après le dessin : Peux-tu expliquer pourquoi tu as choisi les couleurs, les formes et les symboles?