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Mandalas et géométrie

Élève dessinant un mandala.

Élève dessinant un mandala.(DragonImages, iStockphoto)

Élève dessinant un mandala.

Élève dessinant un mandala.(DragonImages, iStockphoto)

Maternelle 1 2 3 4 5 6 7e/1re sec. 8e/2e sec.

Dans cette leçon, les élèves explorent le lien entre les arts, les mathématiques et la pleine conscience en créant des mandalas.

Survol

Dans cette leçon, les élèves explorent le lien entre les arts, les mathématiques et la pleine conscience en créant des mandalas. La création de mandalas est une excellente façon d’accroître la concentration des élèves et d’utiliser les mathématiques de façon créative. 

Durée

Une heure ou deux périodes de 30 minutes. Cette activité peut se faire en classe ou en ligne, de façon synchrone ou asynchrone. 

Learning Objectives

Les élèves pourraient :

Mathématiques
  • Utiliser des formes géométriques et le vocabulaire connexe.
    • P. ex., cercle (concentrique), triangles et autres polygones, symétrie, angles, motifs, etc.
  • Appliquer leurs connaissances géométriques des cercles et d’autres formes pour concevoir un mandala.
Arts
  • Discuter de la signification de la couleur, de l’expression personnelle et du symbolisme.
  • Découvrir les motifs de mandala utilisés par différentes civilisations.
Conscience de soi/santé mentale
  • Apprendre que l’art peut être un moyen de pratiquer la pleine conscience active.
  • Apprendre par l’expérience comment la concentration peut aider à soulager le stress.
Sciences sociales et humaines
  • Découvrir les principes et l’art méditatif du bouddhisme tibétain.

La création de mandalas est également idéale comme activité artistique précoce, car :

  • elle développe la motricité fine;
  • n’importe qui peut en créer un, quel que soit son niveau de compétences artistiques;
  • les paramètres aident les élèves ayant une faible confiance artistique à explorer leur créativité et à apprécier le résultat esthétique de leur propre travail.

Les mandalas sont une forme d’art bien connue, généralement associée au bouddhisme. En tant que forme de méditation créative, elle est plus accessible aux jeunes élèves qui pourraient trouver difficile de pratiquer d’autres formes de techniques de pleine conscience plus passives.

Colourful mandala
Mandala coloré (Source: Gordon Johnson via Pixabay). 

Du point de vue pédagogique, ils offrent également un grand potentiel pour présenter ou rappeler des formes géométriques et des concepts tels que la symétrie et les motifs. Ces deux concepts sont aussi des éléments populaires en art, ce qui en fait un moyen parfait de combiner les arts, les mathématiques et la santé mentale, avec pour résultat un excellent produit que les élèves souhaiteraient partager avec d’autres et dont ils et elles seraient fiers.

Young students using markers to colour mandala patterns
De jeunes élèves utilisant des marqueurs pour colorer les motifs de mandala (Source : shironosov via iStockphoto).

Note sur l’appropriation culturelle

Bien que présents dans de nombreuses cultures tout au long de l’histoire, les mandalas peuvent être considérés comme des artéfacts bouddhistes et hindouistes traditionnels. Ainsi, il importe d’utiliser cette activité en classe de manière respectueuse en reconnaissant ses origines et en présentant son objectif principal comme une activité introspective. Cela est appuyé par les premières étapes de la section « Quoi faire – Activer les neurones » ci-dessous.

Matériel et Préparation

  • Présentation « Mandalas, symétrie et motifs dans la nature » [Présentation Google] [PDF]
  • Choix d’un fond musical calme et suffisamment long pour durer tout au long de l’activité. Vous pouvez aussi faire jouer des vidéos de dessin de mandalas en arrière-plan pour inspirer les élèves. Cette liste de lecture de Parlons sciences peut être utilisée, avec ou sans son).

Chaque élève aura besoin du matériel suivant :

  • Du papier ou le Cahier d'activité et gabarit pour mandala [Document Google] [PDF]
  • Un crayon
  • Des crayons de couleur ou des marqueurs
  • Un compas (facultatif, pour les élèves plus âgés)

Quoi Faire

Activité théorique

Les enseignants et enseignantes peuvent présenter l’activité en partageant d’abord les trois principaux aspects avec les élèves.

  • Informer les élèves ou leur rappeler que le stress peut avoir une incidence sur notre santé mentale et physique. Les activités de pleine conscience active peuvent les aider à gérer leur anxiété et améliorer leur capacité à se concentrer. Cela peut se faire au moyen d’une brève discussion sur la façon dont les élèves vivent et gèrent le stress dans leur propre vie. 
  • Présenter les origines et la signification des mandalas dans différentes civilisations. Tout en appréciant ces différentes œuvres d’art, soulignez également l’utilisation de formes. Aidez les élèves à reconnaître les motifs répétitifs comme des éléments artistiques importants. Pour ce faire, utilisez cette présentation de Parlons sciences. 
  • Enfin, informer les élèves que cette activité leur permettra aussi d’être créatifs avec les mathématiques en incluant des formes géométriques et des motifs répétitifs. Les enseignants et enseignantes devront exposer le principe de la symétrie et des motifs radiaux, qui sont également présentés dans la présentation

La symétrie est un moyen important de distinguer les groupes d’animaux et de plantes. La plupart des animaux que les gens connaissent ont une symétrie bilatérale, ce qui signifie que les deux côtés sont similaires. Les étoiles de mer et oursins sont un exemple de symétrie radiale. Ces animaux ont une symétrie pentaradiale, ce qui signifie qu’ils ont cinq segments, dont un bec formé de cinq dents!

Left: a bilaterally symmetrical butterfly. Right: a pentaradially symmetrical sea star
À gauche : un papillon à symétrie bilatérale. À droite : une étoile de mer à symétrie pentaradiale (Sources : Erik Karits via Pexels et Rhiannon via Pixabay).

Activité pratique

Les étapes ci-dessous offrent une variété d’options différenciées pour différents niveaux scolaires. Les enseignants et enseignantes devraient sélectionner les options à présenter à leurs élèves en fonction de leurs capacités et des objectifs d’apprentissage.

1. Introduction à la signification des couleurs
Les couleurs sont souvent associées à des concepts et à des émotions. Il existe de nombreuses références sur ces associations, mais comme elles peuvent présenter des différences culturelles, il est préférable de laisser les élèves choisir ce qu’ils jugent approprié.

Example of a colour wheel
Exemple de roue chromatique (Source : David Zydd via Pixabay).

2. Dessiner le cercle
Cela peut se faire de diverses façons selon le niveau de l’élève et l’accent sur les résultats d’apprentissage souhaités.

Student using a compass to draw a circle
Élève utilisant un compas pour dessiner un cercle (Source : fotostorm via iStockphoto).
  • Les enseignants et enseignantes peuvent fournir un modèle avec un cercle pré-dessiné.
  • Les élèves plus jeunes pourraient utiliser une forme prête à l’emploi en carton pour tracer leur propre cercle.
  • Demandez aux élèves qui ont une trousse de géométrie : « Comment pensez-vous pouvoir dessiner votre mandala? Quel outil utiliseriez-vous? » 
  • Les élèves plus âgés pourraient être invités à dessiner un cercle ayant une aire, une circonférence ou un diamètre définis (p. ex., un cercle ayant une aire de 314 cm2 ou une circonférence de 62 cm peut être donné comme paramètre si des feuilles de papier de format lettre sont utilisées).
  • Les élèves plus âgés pourraient être invités à utiliser un outil numérique pour créer leur mandala.

3. Création de lignes pour la symétrie radiale
Cela peut se faire de diverses façons selon le niveau des élèves et l’accent sur les résultats d’apprentissage souhaités. 

Modèle de cercle divisé pré-dessiné
Modèle de cercle divisé pré-dessiné (©2021 Parlons sciences).
  • Les enseignants ou enseignantes peuvent fournir un modèle avec un cercle divisé pré-dessiné.
  • Les élèves plus jeunes peuvent être invités à plier leur cercle en 2 (pour 4 sections, recommandé en maternelle) ou en 3 (pour 8 sections, recommandé avec les élèves plus âgés) en vue de créer les séparations. Si la feuille de papier n’est pas découpée, il faudra alors imprimer ou dessiner le cercle au centre de la feuille.
  • Les enseignants et enseignantes peuvent démontrer aux élèves comment dessiner les lignes de diamètre et les cercles concentriques (p. ex., repérer le centre de leur cercle, puis mesurer la même distance à partir du centre sur chaque ligne de diamètre pour guider l’emplacement du cercle).
  • Les élèves plus âgés peuvent être invités à diviser leur cercle en segments de 45 degrés.

4. Critères de géométrie supplémentaires et dessin
Vous trouverez ci-dessous des listes donnant des exemples de critères qui peuvent être inclus dans l’activité de dessin, pour différents niveaux scolaires. Mais rappelez aux élèves qu’il s’agit de critères minimaux, qu’ils doivent aussi laisser libre cours à leur créativité pour remplir le cercle autour de ces éléments. Il y a des millions de façons de remplir leur mandala!

Exemples pour les élèves de niveau primaire :

  • S’assurer de répéter la même séquence dans les quatre sections.
  • Inclure un triangle et un carré dans le motif.
 Sample primary mandala
Modèle de mandala de niveau élémentaire (©2021 Parlons sciences).

Exemples pour les élèves de niveau intermédiaire :

  • Inclure au moins deux cercles concentriques.
  • Inclure un carré circonscrit.
  • Inclure au moins un triangle à angle droit, un triangle équilatéral et un parallélogramme.
Sample middle school mandala
Modèle de mandala de niveau intermédiaire (©2021 Parlons sciences).

5. État d’esprit initial
Une fois les critères établis, demandez aux élèves d’utiliser un côté du papier pour écrire ce qu’ils ressentent lorsqu’ils commencent à créer leur mandala. Cela permettra aux élèves de réfléchir à l’effet de la création de leurs mandalas, ce qui se fera également à la fin des séances de dessin.

Mood faces on construction paper
Visages d’humeur sur papier de construction (Source : MissTuni via iStockphoto).

Un tableau des émotions peut être utilisé avec les élèves plus jeunes. Les élèves de maternelle peuvent être invités à remplir un émoticône pour indiquer leur état d’esprit. Les élèves plus âgés peuvent être invités à écrire une ou deux phrases. 

6. Période de dessin

Vous pouvez choisir de réaliser cette activité en silence, mais vous pouvez également faire jouer une musique douce et calme.

Children quietly drawing in class
Enfants dessinant tranquillement en classe (Source : AJ_Watt via iStockphoto).

 Vous pouvez inviter les élèves à simplement prêter attention à leurs pensées et à leurs sentiments pendant qu’ils et elles dessinent, ou à se concentrer sur quelque chose qu’ils ou elles désirent, comme trouver une solution à un problème ou mieux comprendre une situation, ou encore à simplement penser à quelque chose qu’ils ou elles aiment.

7. Réflexion finale
Une fois que les élèves ont terminé leur mandala, demandez-leur de réfléchir à la façon dont cette activité les a touchés. Pour ce faire, ils peuvent utiliser la troisième page du cahier d’activité reproductible.

réflexion post-dessin
Formulaire de réflexion post-dessin (©2021 Parlons sciences.)

Après le dessin

  • Comme te sentais-tu pendant que tu réalisais ton dessin? À quoi pensais-tu pendant que tu dessinais? Comme te sens-tu maintenant?
  • Après le dessin : Peux-tu expliquer pourquoi tu as choisi les couleurs, les formes et les symboles?

Details

Liste de ressources

Cette page du site Enfance et Attention offre une liste de livres recommandés sur la pleine conscience pour parents et enfants.

Les mandalas de sable, de la création à la destruction (2015)

Cette vidéo (2 min. 50 s.) des vidéos d'Anyssa présente les étapes de la création d’un mandala de sable, dont le traçage.

Himalaya - le mandala (2016)

Cette vidéo (1 min. 59 s.) de Faut Pas Rêver présente la création d’un mandala dans un temple bouddhiste de l’Inde.

Sand mandala: Tibetan Buddhist ritual (2016)

Cette vidéo (3 min. 17 s.) de Wellcome Collection avec sous-titres en français présente la signification du rituel bouddhiste entourant la création d’un mandala de sable.

La symétrie dans la nature, dans la science et dans l’art.
Ce document (61 p.) de Jean Philibert présente plusieurs exemples des motifs dans la nature et dans l’art.

Modèle

Cette page de Stringfixer présente plusieurs exemples des motifs dans la nature et dans l’art.

La géométrie complexe du dessin islamique  (2015)

Cette vidéo (5:06 min.) de TedEd avec sous-titres en français présente les arts traditionnels islamiques impliquant la géométrie et les tessellations.

La mandala : un outil au service de la régulation émotionnelle
Cette page de Délice d’apprendre- orthopédagogie présente les bienfaits de la création de mandalas pour le contrôle des émotions chez les enfants.

Les frises et les dallages

Cette page d’Alloprof présente la théorie mathématique et des exemples de motifs géométriques répétitifs.

Musique et Géométrie (2021)

Cette vidéo (7 min. 40 s.) de Mathémusique présente le lien entre géométrie et musique.

Indigenous basket-weaving makes an excellent digital math lesson (2019)

Cet article en anglais présente une activité pédagogique impliquant des modèles de tressage de paniers traditionnels Salish et l'utilisation d'outils numériques dans la classe moderne.

  • Les mandalas peuvent être créés à l’aide d’objets naturels dans un environnement extérieur
  • Les élèves pourraient être mis au défi de trouver la valeur de pi en prenant des mesures de différents mandalas.
  • Les enseignants et enseignantes du secondaire pourraient utiliser les mandalas comme moyen de présenter et d’explorer le théorème de Thalès.
  • Variantes : les élèves plus âgés pourraient faire un montage numérique pour développer leurs compétences en arts numériques.

Établir des liens

  • Les élèves apprennent à reconnaître les liens entre les différentes mathématiques et les arts.
  • Les élèves apprennent à utiliser des symboles et des couleurs en art.
  • Les élèves apprennent à établir des liens avec leur santé mentale à l’aide d’un exercice de pleine conscience.

Planification 

  • Les élèves apprennent que l’art peut impliquer de la planification.
  • Les élèves apprennent à planifier leur pièce en tenant compte des éléments dont ils ont besoin et qu’ils veulent intégrer.

Comparaison

  • Les élèves apprennent comment une forme d’art ou une technique artistique a fait évoluer différentes cultures dans le monde.

Réflexion

  • Les élèves apprennent à réfléchir à leur propre pratique.
  • Les élèves apprennent à réfléchir aux mathématiques et à la façon dont elles sont utilisées dans des contextes qui leur sont peut-être familiers.

Mika, C. (2020, April 19). Mandala- It’s all about the Math. The Art of Education.

Pour en Savoir Plus

Liste de ressources

Cette page du site Enfance et Attention offre une liste de livres recommandés sur la pleine conscience pour parents et enfants.

Les mandalas de sable, de la création à la destruction (2015)

Cette vidéo (2 min. 50 s.) des vidéos d'Anyssa présente les étapes de la création d’un mandala de sable, dont le traçage.

Himalaya - le mandala (2016)

Cette vidéo (1 min. 59 s.) de Faut Pas Rêver présente la création d’un mandala dans un temple bouddhiste de l’Inde.

Sand mandala: Tibetan Buddhist ritual (2016)

Cette vidéo (3 min. 17 s.) de Wellcome Collection avec sous-titres en français présente la signification du rituel bouddhiste entourant la création d’un mandala de sable.

La symétrie dans la nature, dans la science et dans l’art.
Ce document (61 p.) de Jean Philibert présente plusieurs exemples des motifs dans la nature et dans l’art.

Modèle

Cette page de Stringfixer présente plusieurs exemples des motifs dans la nature et dans l’art.

La géométrie complexe du dessin islamique  (2015)

Cette vidéo (5:06 min.) de TedEd avec sous-titres en français présente les arts traditionnels islamiques impliquant la géométrie et les tessellations.

La mandala : un outil au service de la régulation émotionnelle
Cette page de Délice d’apprendre- orthopédagogie présente les bienfaits de la création de mandalas pour le contrôle des émotions chez les enfants.

Les frises et les dallages

Cette page d’Alloprof présente la théorie mathématique et des exemples de motifs géométriques répétitifs.

Musique et Géométrie (2021)

Cette vidéo (7 min. 40 s.) de Mathémusique présente le lien entre géométrie et musique.

Indigenous basket-weaving makes an excellent digital math lesson (2019)

Cet article en anglais présente une activité pédagogique impliquant des modèles de tressage de paniers traditionnels Salish et l'utilisation d'outils numériques dans la classe moderne.

Enrichissement

  • Les mandalas peuvent être créés à l’aide d’objets naturels dans un environnement extérieur
  • Les élèves pourraient être mis au défi de trouver la valeur de pi en prenant des mesures de différents mandalas.
  • Les enseignants et enseignantes du secondaire pourraient utiliser les mandalas comme moyen de présenter et d’explorer le théorème de Thalès.
  • Variantes : les élèves plus âgés pourraient faire un montage numérique pour développer leurs compétences en arts numériques.

Évaluation

Établir des liens

  • Les élèves apprennent à reconnaître les liens entre les différentes mathématiques et les arts.
  • Les élèves apprennent à utiliser des symboles et des couleurs en art.
  • Les élèves apprennent à établir des liens avec leur santé mentale à l’aide d’un exercice de pleine conscience.

Planification 

  • Les élèves apprennent que l’art peut impliquer de la planification.
  • Les élèves apprennent à planifier leur pièce en tenant compte des éléments dont ils ont besoin et qu’ils veulent intégrer.

Comparaison

  • Les élèves apprennent comment une forme d’art ou une technique artistique a fait évoluer différentes cultures dans le monde.

Réflexion

  • Les élèves apprennent à réfléchir à leur propre pratique.
  • Les élèves apprennent à réfléchir aux mathématiques et à la façon dont elles sont utilisées dans des contextes qui leur sont peut-être familiers.

Téléchargements

Références

Mika, C. (2020, April 19). Mandala- It’s all about the Math. The Art of Education.