Le pont Anghel-Saligny

Le pont Anghel-Saligny (Bulgac, iStockphoto)

Pourquoi un triangle est-il une forme si solide?

Parlons sciences

Résumé

Les triangles sont des formes très solides, ce qui les rend importants au moment de construire des immeubles solides et des structures stables.

Vous avez peut-être entendu des personnes dire que le triangle est une forme solide. Mais pourquoi est-ce le cas?

Pourquoi les triangles sont-ils des formes solides

Lorsque les ingénieurs construisent des structures, ils veulent s’assurer que les structures pourront supporter du poids. En d’autres mots, ils ne veulent pas que la structure s’écroule lorsqu’une force est appliquée dessus. Par exemple, les ponts doivent être capables de supporter les matériaux utilisés pour leur construction, ainsi que tous les véhicules qui les traverseront. L’une des formes qui peuvent très bien supporter un poids est le triangle. Mais pourquoi les triangles sont-ils si efficaces pour cela?

Voyons comment un triangle répartit une force.

Lorsqu’une force (la charge) est appliquée sur l’un des coins d’un triangle, elle est répartie le long de chaque côté. Les deux côtés du triangle sont écrasés. Un autre mot pour décrire cet écrasement est la compression. Le troisième côté du triangle est tiré, ou étiré de chaque côté. Un autre mot pour cet étirement est la tension.

Lorsqu’une charge vers le bas est appliquée sur le coin supérieur d’un triangle, les côtés du triangle subissent une compression et la base du triangle subit une tension
Lorsqu’une charge vers le bas est appliquée sur le coin supérieur d’un triangle, les côtés du triangle subissent une compression et la base du triangle subit une tension (© 2020 Parlons sciences).

Comment les triangles sont-ils utilisés dans les ponts

On voit souvent que les triangles sont utilisés dans la construction des ponts. Les ponts combinent de multiples triangles. Ces derniers appliquent la compression et la tension à différents endroits.

Les ponts sont souvent construits à l’aide de nombreux triangles. La compression se produit sur les côtés extérieurs des triangles, et la tension se produit sur les côtés intérieurs et inférieurs des triangles
Les ponts sont souvent construits à l’aide de nombreux triangles. La compression se produit sur les côtés extérieurs des triangles, et la tension se produit sur les côtés intérieurs et inférieurs des triangles (© 2020 Parlons sciences).

 

Les triangles peuvent être employés pour faire des treillis. Les treillis sont utilisés dans bon nombre de structures, comme les toits, les ponts et les immeubles. Les treillis comportent des poutres horizontales et des poutres obliques (ou diagonales) qui forment des triangles. Les ponts faits de treillis sont appelés « ponts en treillis ».

Springtown Truss Bridge
Un pont en treillis à Springtown. (Image de Daniel Case [CC BY-SA 3.0] via Wikimedia Commons.)

 

Il existe plusieurs types différents de treillis utilisés dans la conception des ponts. Le type de treillis dépend de la façon dont les poutres horizontales et obliques sont placées. On trouve quatre principaux styles de treillis utilisés dans la construction des ponts.

Treillis Warren

Le treillis Warren emploie des poutres obliques qui forment des triangles équilatéraux. Ces triangles ont trois côtés de la même longueur.

Treillis Warren
Treillis de Warren (compression en rouge, tension en bleu, absence de tension en noir) (© 2020 Parlons sciences).

Treillis Howe

Le treillis Howe emploie des poutres obliques qui s’inclinent vers le centre du pont jusqu’à ce qu’elles se rejoignent pour former des triangles isocèles verticaux. Ce type de triangle a deux côtés de la même longueur, et un troisième côté d’une longueur différente.

Treillis Howe
Un treillis Howe illustrant l’emplacement des forces (Parlons sciences basé sur une image de skyciv.com).

Treillis Pratt

Le treillis Pratt emploie des poutres obliques qui s’inclinent vers le bas en direction du centre du pont jusqu’à ce qu’elles se rejoignent pour former des triangles isocèles inversés.

Treillis Pratt
Un treillis Pratt illustrant l’emplacement des forces (Parlons sciences basé sur une image de skyciv.com).

Treillis en K

Le treillis en K est un type de treillis plus complexe fait de triangles qui forment des lettres K.

Treillis K
Un treillis en K illustrant la lettre K en noir (© 2020 Parlons sciences).

 

Le savais-tu?

Le plus long pont du Canada est le pont de la Confédération, qui mesure 12,9 km de long. Il relie le Nouveau-Brunswick à l’Île-du-Prince-Édouard.

Comment les triangles sont-ils utilisés dans les toits

Un type de treillis que l’on utilise souvent pour supporter les toits porte le nom de « ferme latine ». Une ferme latine a une poutre horizontale appelée l’entrait et une poutre verticale appelée le poinçon. Il y a deux poteaux qui relient le sommet du poinçon à l’entrait pour créer des formes triangulaires. Ces poteaux sont appelés les arbalétriers. À l’intérieur de ces triangles, des contrefiches obliques sont ajoutées pour relier les arbalétriers au poinçon. Ces contrefiches rendent le toit encore plus solide.

King post truss
Ferme latine (Image de George Ponderevo [CC BY-SA 3.0] via Wikimedia Commons).
Légende de l'image

(1) le poinçon

(2) l’entrait

(3) les arbalétriers

(4) les contrefiches

 

Ces fermes latines sont ensuite reliées ensemble par d’autres poutres afin de former une structure solide et stable qui pourra supporter un toit.

Two king post trusses linked to support a roof
Deux fermes latines reliées pour soutenir un toit (Image de George Ponderevo [CC BY-SA 3.0] via Wikimedia Commons). 
Légende de l'image

(1) Faîtière

(2) Pannes

(3) Chevrons de long pan

Ceci est un exemple d'un double-toit avec des arbalétriers et des chevrons de long pan.

 

Les triangles sont des formes extrêmement importantes lorsqu’il est question d’ingénierie. Qu’il s’agisse des ponts ou des maisons, ou même des avions, l’usage de triangles dans les structures sera toujours important!

This Stearman aircraft has struts on its wings called N struts
Cet avion Stearman a des treillis appelés treillis en N sur ses ailes (Source : Arpingstone [Domaine public] via Wikimedia Commons).

En savoir plus

Super structure (2018)
Cette émission vidéo (4 min.) de TFO démontre pourquoi le triangle est la forme géométrique la plus résistante! 

Les ponts
Cette émission vidéo (25 min. 53 s.) de C'est pas sorcier présente la science et l’ingénierie derrière différents ponts.

Tout est dans la forme
Cette activité pratique de Parlons sciences te fera découvrir comment t’amuser à tester la solidité des formes géométriques en construisant tes propres structures.

 

Références

McMilan, B. (2014, September 26). Shapes in math, science and nature: Squares, triangles and circles. CM Magazine.

North Carolina Department of Transportation. (n.d.). Truss bridges.

SkyCiv. (n.d.). Types of truss structures.

Vermont Timber Works. (n.d.). King post truss.