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La loi d’Avogadro et la loi des gaz parfaits

Une jeune femme qui gonfle un ballon

Une jeune femme qui gonfle un ballon (Deagreez, iStockphoto)

Une jeune femme qui gonfle un ballon

Une jeune femme qui gonfle un ballon (Deagreez, iStockphoto)

Parlons sciences
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11

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Découvrez la théorie de la loi d’Avogadro et la Lois des gaz parfaits et explorez des exemples dans la vie de tous les jours.

Il existe quatre lois, appelées les lois sur les gaz, qui décrivent le comportement des gaz soit celles de Boyle, de Charles, de Gay-Lussac et d’Avogadro.

La loi d’Avogadro 

Le physicien italien Amadeo Avogadro a déclaré en 1811 que le volume des gaz était proportionnel au nombre de molécules (moles, symbole « mol ») qu’ils contiennent. Si on augmente la quantité d’un gaz, son volume augmentera aussi.

La loi d’Avogadro en action
La loi d’Avogadro en action (©2020 Parlons sciences).

Cette loi nous permet surtout de dire que si on compare des échantillons de n’importe quels gaz au même volume, à la même température et à la même pression, ils auront tous le même nombre de molécules. Ce phénomène est illustré dans le tableau qui suit.

Graphique des gaz d'argon, d'oxygène et d’azote
Graphique des gaz d'argon, d'oxygène et d’azote (©2020 Parlons sciences).

On voit ici trois gaz différents occupant tous le même volume (22,4 L), à la même pression (1 atm) et à la même température (273 K, ou 0 °C). Même si leurs masses ne sont pas pareilles, les quantités de chacun sont les mêmes (1 mol). Une mole (unité de mesure de la quantité de matière dans le système international, ou SI) de gaz ou de n’importe quelle autre substance contiendra toujours le même nombre de molécules. On peut donc dire que ces trois gaz en comptent une quantité égale. Cette quantité, connue sous le nom de nombre d’Avogadro, est immense! On parle de 6,02 x 1023 molécules! Notez que les conditions décrites dans le tableau sont des variables. On peut en effet modifier le volume, la pression ou la température des trois gaz. Du moment que les conditions sont toujours égales pour chacun, on pourra dire qu’ils contiennent le même nombre de molécules. Le total ne correspondra plus au nombre d’Avogadro, mais pourra être calculé grâce à lui.

La loi d’Avogadro au quotidien

Vous avez probablement déjà vécu cette application de la loi d’Avogadro (voir la figure 24). Quand vous soufflez un ballon, vous y ajoutez des molécules d’air. Le volume du ballon augmente alors en conséquence, mais pour ce faire, vous avez dû réduire le nombre de molécules dans vos poumons, dont le volume décroît en conséquence. Les pompes utilisées pour gonfler les pneus de vélo fonctionnent essentiellement de la même façon.

Une petite fille qui gonfle un ballon
Une petite fille qui gonfle un ballon (Source : Renato Ganoza [CC BY] via Wikimedia Commons).

La loi des gaz parfaits

Dans toutes les lois que nous avons examinées ci-dessus, on parle des interactions entre le volume, la pression, la température et la quantité des différents gaz. Comme ceux-ci se comportent de façon similaire, on peut se servir d’une équation unique tenant compte de chacune de leurs propriétés. La loi des gaz parfaits combine les lois de Boyle, de Charles, de Gay-Lussac et d’Avogadro en une simple et élégante formule qui permet de calculer le changement de volume d’un gaz quand on en modifie la température, la pression ou la quantité.

Selon la loi des gaz parfaits, le comportement d’un gaz peut être déterminé au moyen de l’équation suivante.

PV = nRT

 Légende :

  • P représente la pression;
  • V représente le volume;
  • n représente le nombre de molécules en moles;
  • R représente un nombre appelé « constante des gaz parfaits », dont la valeur, toujours possible à déterminer, est souvent (mais pas toujours) de 8,314 J/mol.K;
  • T représente la température (qui doit être exprimée en Kelvin).

Le tableau ci-dessous montre la place des lois des gaz dont nous avons parlé plus haut dans l’équation des gaz parfaits.

Loi

Variables

Symboles dans la formule

Boyle

Pression et volume

P, V

Charles

Volume et température

V, T

Gay-Lussac

Pression et température

P, T

Avogadro

Volume et quantité

V, n

Les suppositions au sujet du mouvement des particules et de l’élasticité des collisions formulées au début du présent chapitre s’appliquent ici aussi. Bien qu’aucun gaz ne soit « idéal », certains sont très près de l’être. L’équation des gaz parfaits nous permet donc d’estimer assez bien leur comportement. On l’utilise souvent pour déterminer la quantité d’un gaz. On sait qu’il est possible d’établir la masse d’une substance dans un contenant en pesant ce dernier alors qu’il est plein, puis lorsqu’il est vide. Toutefois, comme les gaz sont très légers, la différence de poids est si petite qu’il serait difficile d’obtenir une mesure. Or, il suffit d’insérer les valeurs de la pression interne du contenant (qu’on peut obtenir en utilisant un manomètre), du volume de ce dernier et de la température du gaz dans la formule pour trouver la valeur de « n », qui permet à son tour de trouver la masse.

Références

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